设数列
的前n项和为
，
，且
成等比数列，当
时，
．
（1）求证：当时，
成等差数列；
（2）求
的前n项和．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…，an是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1＋r)n－1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累计的储备金总额．
(1)写出Tn与Tn－1(n≥2)的递推关系式；
(2)求证：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
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和
之间的关系(
),可以得到关于
的关系式,再利用十字相乘法可以求的
,再根据题意当
成立,即
的通项公式,即前11项成等比数列,从11项开始成等差数列,即为一个分段
,则其前n项和
与
进行求解.利用等差与等比数列前n项和公式即可得到相应的
，
，
，
，
，得
或
成等比数列，所以
（
），
，
，所以
，从而
中，
.
； 
项和
的最大值.
的各项均为正数，
，前项和为
，
为等比数列, 
，且
． (1)求
与
； 
．
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
。
，an，Sn成等差数列．
，求证：
．
是公差不为0的等差数列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比数列。
，求数列
的前
项和
是等差数列，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
是公比为
的等比数列，前
，且
，
.
的通项公式；
.