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    已知数列是公差不为0的等差数列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比数列。
    (1)求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）数列的公差为，然后根据题目列出方程即可求出通项公式；
    （2）根据通项公式的形式，由，利用裂项求和法得即可.
    试题解析：(1)设数列的公差为，
    由和成等比数列，得
    解得或                      2分
    当时，，这与成等比数列矛盾舍去
    所以                            4分
    ∴。即数列的通项公式为 6分
    （2）    7分
                             9分
    ∴
             12分
    考点：(1)等差等比数列的通项公式；（2）数列求和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为2.
    (1)求an及Sn；
    (2)证明：当n≥2时，有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从中这个数中取（，）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为．
    （1）当时，写出所有可能的递增等差数列及的值；
    （2）求；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，，且成等比数列，当时，．
    （1）求证：当时，成等差数列；
    （2）求的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
    (1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
    (2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.
    (1)若S5=-5,求a1的值.
    (2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.

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