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    【题目】如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（　　）

    A.120种B.240种C.144种D.288种

    【答案】D

    【解析】

    首先计算出“黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两个相邻的涂色方案”数，然后计算出“红色在左右两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两个相邻的涂色方案”数，用前者减去后者，求得题目所求不同的涂色方案总数.

    不考虑红色的位置，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两个相邻的涂色方案有种. 这种情况下，红色在左右两端的涂色方案有种；从而所求的结果为种.故选D.

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    【题目】下列四种说法正确的是（ ）

    ①若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数”是“是偶函数”的充要条件

    ②命题 “”的否定是“ ≤0”

    ③命题“若x=2,则”的逆命题是“若,则x=2”

    ④命题：在中，若，则；

    命题：在第一象限是增函数；

    则为真命题

    A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

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    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    (1)求E的方程；

    (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

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    【题目】求下列不等式的解集：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

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    【题目】宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“菱草形段”第一个问题“今有菱草六百八十束，欲令‘落一形’捶（同垛）之，问底子（每层三角形边菱草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上束，下一层束，再下一层束，……，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层菱草束数），则本问题中三角垛底层菱草总束数为__________．

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    【题目】已知椭圆:过点和点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

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    【题目】已知函数f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．

    （1）讨论f(x)的奇偶性；

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