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    已知关于x的方程（a-6）x2-（a+2）x-1=0（a∈R），求方程至少有一负根的充要条件．
    考点：函数的零点与方程根的关系,必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据一元二次方程根的个数与判别式之间的关系，建立不等式组即可得到结论．
    解答： 解：（1）当a=6时，x=-
    1
    8
     满足题意；
    （2）当a≠6时，方程有一正根，一负根的充要条件是x1x2=-
    1
    a-6
    ＜0    ，即a＞6，
    方程有两负根的充要条件是
    △=(a+2)2+4(a-6)≥0
    x1+x2=
    a+2
    a-2
    ＜0
    x1x2=-
    1
    a-6
    ＞0
    ，
    解得2≤a≤6，
    综上 a∈[2，+∞）．
    点评：本题主要考查一元二次根的分布，注意要进行分类讨论．
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    π
    3
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    ②函数f（x）图象的一条对称轴是x=
    2π
    3

    ③函数f（x）图象的一个对称中心为（
    5π
    12
    ，0）
    ④函数f（x）的递增区间为[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈Z．
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    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    D、既不充分又不必要条件

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    C、160D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-2mx+9=0没有实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x不等式：
    （1）ax2-（2a+2）x+4＞0（a∈R）
    （2）x2+x+m≤0（m∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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