【题目】小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价
（元）与时间
（天，
）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量
（件）与时间（天）之间的函数关系是
.
（1）写出该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式；
（2）9月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价
日销售量).
【答案】（1）
；
（2）9月份第10天的日销售金额最大，最大为3675元.
【解析】
（1）设前20天每件售价P（元）与时间x（天，x∈N+）的解析式为P＝kx+b，由条件列出方程，解方程可得k，b，进而运用分段函数的解析式可得所求；
（2）运用分段函数的形式写出9月份日销售金额的解析式，再由二次函数和一次函数的性质，即可得到所求最大值．
（1）设前20天每件售价
（元）与时间
（天）的函数关系式为
.
由题意得 
解得 
故该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式为
（2）设9月份日销售金额为
元，则有
①当
时，
的对称轴为
.
在
上为增函数，在
上为减函数.
当时，
②当
时，
为减函数.
当
时，
综上所述，9月份第10天的日销售金额最大，最大为3675元.
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【题目】选用适当的符号填空：
（1）若集合
，则-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；
（2）若集合
，则1__________A，
_______________A，
_________A；
（3）{
是菱形}_____________{是平行四边形}；{是等腰三角形}_____________{是等边三角形}.
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【题目】数列
中，若
，则下列命题中真命题个数是（ ）
（1）若数列为常数数列，则
；
（2）若
，数列都是单调递增数列；
（3）若
，任取中的
项
构成数列的子数
（
），则都是单调数列.
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】函数
对于任意的
都有
，给出以下命题:
①在
上是增函数；
②可能存在
，使得对任意的
恒成立；
③可能存在
，使得
成立；
④没有最大值和最小值.
则正确的命题的个数为（ ）.
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】已知函数
：
（1）若
，求y＝f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x值；
（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
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【题目】已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
与轨迹交于
，
两点，
为直线上一点，且满足
，若
的面积为
，求直线的方程．
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【题目】设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
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【题目】下列说法：
①命题：“在
中，若
则
”的逆命题为假命题；
②“
”是直线
与圆
相交的充分不必要条件；
③命题：“若
则
”的逆否命题是“若
则
”；
④若
或
，则
为真命题。
其中正确的说法个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】已知二次函数
满足
，且方程
有两个相等的实数根
（1）求函数
的解析式;
（2）若
是
上的奇函数，且
时，
，求的解析式;
（3）若不等式
对一切实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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