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    【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

    一周时间内进行网络搜题的频数区间

    男生频数

    女生频数

    18

    4

    10

    8

    12

    13

    6

    15

    4

    10

    将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.

    （1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？

    经常使用网络搜题

    偶尔或不用络搜题

    合计

    男生

    女生

    合计

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取人，记经常使用网络搜题的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    【答案】（1）填表见解析，在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关；（2）分布列见解析，.

    【解析】

    （1）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

    （2）由题意，由此求出随机变量的分布列和数学期望.

    （1）根据题意填写列联表如下：

    经常使用网络搜题

    偶尔或不用网络搜题

    合计

    男生

    22

    28

    50

    女生

    38

    12

    50

    合计

    60

    40

    100

    计算观测值

    ，

    所以在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关.

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法抽取一人，抽到经常使用网络搜题的学生的概率为.

    由题意.

    ,

    ,

    ,

    ,

    .

    的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    4

    .

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    月份

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    销售单价（元）

    9

    9.5

    10

    10.5

    11

    8

    销售量（件）

    11

    10

    8

    6

    5

    14

    （1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；

    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

    （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．

    　参考公式：回归直线方程，其中，参考数据： ．

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    （1）求实数的值；

    （2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

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