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设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足=4:3:2,则曲线的离心率等于

A.B.C.D.

解析试题分析:根据|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,不妨设|PF1|=4m,|F1F2|=3m,|PF2|=2m,
∴|PF1|+|PF2|=6m>|F1F2|=3m,此时曲线为椭圆,且曲线r的离心率等于
|PF1|-|PF2|=2m<|F1F2|=3m,此时曲线为双曲线,且曲线r的离心率等于,故答案为
选B。
考点:本题主要考查椭圆、双曲线的定义及几何性质。
点评:简单题,本题未明确是何种曲线,因此根据椭圆、双曲线的定义要求进行分类讨论,分别求离心率。本题易错。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离为(    )

A.10 B.6 C.12 D.14

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已知有相同两焦点的椭圆和双曲线是它们的一个交点,则的形状是 (   )

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝有三角形D.等腰三角形

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已知焦点在轴上的椭圆的离心率是,则的值为 (  )

A. B.C.D.

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经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为(   )

A.B.
C.D.

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已知平面上两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是(  )
;   ②y=2;  ③;  ④.

A.①③ B.③④ C.②③ D.①②

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椭圆的焦距为2,则的值为(    )

A.3B.C.3或5D.3或

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已知命题:抛物线的准线方程为;命题:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是(    )

A. B. C. D.

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双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则(   )

A. B. C. D.

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