Question

19．下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学竞赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求x，y的值，并判断甲、乙两队谁的成绩更稳定？（不需要说明理由）
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率．

Answer 1

分析 （1）按大小数列排列得出x值，运用平均数公式求解y，
（2）判断甲乙两队各随机抽取一名，种数为3×4=12，列举得出甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．种数为3+1+1=5，运用古典概率求解．

解答 解：（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6；
因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，7，7，19，和为41，所以y=3；
甲队成绩较为稳定．
（2）甲队中成绩不低于80的有80，82，88；乙队中成绩不低于80的有80，86，88，89，甲、乙两队各随机抽取一名，种数为，其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．种数为3+1+1=5，所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为$\frac{5}{12}$．

点评 本题考察了茎叶图的运用，进行数据的分析解决实际问题，考察了计算能力，准确度．