Question

将函数f（x）=tan（2x+

π

3

）+1按向量

a

平移得到奇函数g（x），要使|

a

|最小，则

a

=（　　）

• A、（

  π

  6

  ，-1）
• B、（-

  π

  6

  ，1）
• C、（

  π

  12

  ，1）
• D、（-

  π

  12

  ，-1）

Answer 1

分析：函数的图象平移后是奇函数，必须是正切函数，先向下平移，再向右平移-

kπ

2

+

π

6

（k∈Z）个单位，选择适当的k即可求出

a

．

解答：解：要经过平移得到奇函数g（x），应将函数f（x）=tan（2x+

π

3

）+1的图象向下平移1个单位，
再向右平移-

kπ

2

+

π

6

（k∈Z）个单位．即应按照向量

a

=（-

kπ

2

+

π

6

，-1）  （k∈Z）进行平移．
要使|

a

|最小，只需k=0即可，所以

a

=（

π

6

，-1）
故选A．

点评：本题是基础题，考查正切函数的奇偶性与对称性，考查函数图象的平移，注意向量的平移的方向．