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    1．已知函数f（x）=|x|，x∈[-1，1]，求定义在R上的一个周期为2的函数g（x），使x∈（-1，-1]时，g（x）=f（x）．

    分析 由题意画出函数g（x）的图象，结合图象求得函数g（x）的解析式．

    解答 解：由题意可知，g（x）的图象如图：

    由图可知，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x=2n+t，0≤t≤1，n∈Z）}\\{1-x，（x=2n+1+t，0≤t≤1，n∈Z）}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了函数的周期性的性质，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，侧面ABB1A1是矩形，M，N分别是AC，BB1的中点．
    （1）证明：MN∥面A1B1C；
    （2）证明：面A1B1C⊥面BCC1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2x+1}{{x}^{2}}\\ x＞0}\\{\frac{1}{x}\\ x＜0}\end{array}\right.$，则f（x）＞-1的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设tanα=3，计算：
    （1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$；
    （2）$\frac{1}{si{n}^{2}α-sinαcosα-2co{s}^{2}α}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足x＞y的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn=$\frac{1}{2}$an2+$\frac{1}{2}$an-1（n∈N*）
    （1）设数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若复合函数y=f（2x2+1）的图象经过（1，4），则函数y=f（x-1）的图象必过点（4，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）的定义域为R，且对m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（-$\frac{1}{2}$）=0，当x＞-$\frac{1}{2}$时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）是单调增函数；
    （2）列举出具有这样性质的一个函数，并加以验证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的定义域和值域．
    （1）y=$\frac{1}{2}$arcsin（2x-1）；
    （2）y=2arccos（x2-x+1）

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