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    已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
    (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
    (Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.
    (Ⅰ) （） (Ⅱ)见解析
    (Ⅰ)设动圆圆心C的坐标为（ x , y ）则所以，所求动圆圆心的轨迹C的方程为（）
    (Ⅱ)证明：
    设直线l方程为，联立得（其中）
    设,若x轴是的角平分线，则

    ，即故直线l方程为，直线l过定点.（1,0）
    本题考查轨迹方程求法、直线方程、圆方程、直线与圆的位置关系及直线过定点问题.第一问曲线轨迹方程的求解问题是高考的热点题型之一，准确去除不满足条件的点是关键.第二问对角平分线的性质运用是关键，对求定值问题的解决要控制好运算量，同时注意好判别式的条件，以防多出结果.圆锥曲线问题经常与向量、三角函数结合，在训练中要注意.本题无论是求圆心的轨迹方程，还是求证直线过定点，计算量都不太大，对思维的要求挺高；设计问题背景，彰显应用魅力.
    【考点定位】本题考查迹曲线方程求法、直线方程、圆方程、直线与圆的位置关系及直线过定点问题，属于中档题.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；
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    (Ⅰ)求圆C的方程；
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    在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)  ()，则线段长度的最小值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．
    （1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
    （2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆  (a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（1，1）的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为　     　．

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