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    13．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{8}{3}$．

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
    棱锥的底面面积S=2×2=4，
    棱锥的高h=2，
    故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{8}{3}$；
    故答案为：$\frac{8}{3}$

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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    4．圆O：x2+y2-2x-7=0与直线l：（λ+1）x-y+1-λ=0（λ∈R）的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．不确定

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    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    1．已知A，B是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，若P双曲线上一点，P关于x轴对称点为Q，若直线AP，BQ的斜率分别K1，K2且K1K2=-$\frac{4}{9}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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    8．若sinαcosα=0，则sin4α+cos4α=1．

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    18．若点O和点F分别为椭圆3x2+4y2=12的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$最大值为6．

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    5．向高为H的水瓶A、B、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象如图，则水瓶的形状为（　　）
    A．B．C．D．

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    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（0\;，\;\sqrt{2}）$，且满足a+b=3$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆C于两个不同点A，B，点M的坐标为（2，1），设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2．
    ①若直线过椭圆C的左顶点，求此时k1，k2的值；
    ②试探究k1+k2是否为定值？并说明理由．

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    3．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（3cosx，3sinx），$\overrightarrow{OB}$=（3cosx，sinx），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{3}$，0），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求证：（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）⊥$\overrightarrow{OC}$；
    （2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

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