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已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求使得对一切都成立的最小正整数
(3)设数列的前和为,试比较的大小.
,满足要求的最小正整数为5,
解:(1)由代入
整理得,---------------------------------------------------------------2分
否则,与矛盾,从而得, -----------------------------4分
  ∴数列是首项为1,公差为1的等差数列
,即.------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵--------------------------6分
--8分
∴要使对一切都成立,必须并且只须满足,即m5,
∴满足要求的最小正整数为5.-----------------------------------------------------------10分
(3)∵

-------------------------------------------------------------12分
又∵

.--------------------------------------------------------------------------------14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(理)数列的前项和记为
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分分)设数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求,,,并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,试求的取值范围.

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设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.
(1)求a1a2a3值,并求的表达式;
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(),(),();(),(),(),();(),…,分别计算各个括号内所有项之和,并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;
(3)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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为等差数列的前项和,且,则(   )
A.B.C.2008D.2012

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已知数列{an}中,,则的值为   
A.3B.7 C.15D.31

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设等差数列的前n项和为,若, 则=(   ).
A.18B.36C.45D.60

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在等差数列中,,则的值为
A.6B.8C.10D.12

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等差数列的最大值是         

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