解:(1)由
得
代入
得
,
整理得
,---------------------------------------------------------------2分
∵
否则
,与
矛盾,从而得
, -----------------------------4分
∵
∴数列
是首项为1,公差为1的等差数列
∴
,即
.------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵
=
=
--------------------------6分
∴
=
=
=
--8分
∴要使
对一切
都成立,
必须并且只须满足
≤,即
m≥5,
∴满足要求的最小正整数
为5.-----------------------------------------------------------10分
(3)∵
∴
=
=
-------------------------------------------------------------12分
又∵
=
=
∴
.--------------------------------------------------------------------------------14分