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    已知△ABC的三个顶点为A（0，3），B（1，5），C（3，-5）．
    （Ⅰ）求边AB所在的直线方程；     
    （Ⅱ）求中线AD所在直线的方程．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：（Ⅰ）直接由直线方程的两点式求解边AB所在的直线方程；
    （Ⅱ）由中点坐标公式求得BC的中点坐标，由截距式得中线AD所在直线的方程．
    解答： 解：（Ⅰ）∵A（0，3），B（1，5），
    由直线方程的两点式可得过AB的直线方程为：
    y-3
    5-3
    =
    x-0
    1-0
    ．
    整理得：2x-y+3=0；
    （Ⅱ）由B（1，5）、C（3，-5），得
    1+3
    2
    =2，
    5+(-5)
    2
    =0    ，
    ∴BC的中点为D（2，0）．
    由截距式得中线AD所在的直线的方程为：
    x
    2
    +
    y
    3
    =1    ，即3x+2y-6=0．
    点评：本题考查了直线的两点式方程，截距式方程和一般式方程，属基础题．
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    已知二次函数f（x）是定义在R上的偶函数，且关于x的不等式f（x）＜4x的解集为{x|1＜x＜3}．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x）+bx，且当x∈[-1，2]时，函数F（x）的最小值为1，求实数b的值．

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    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2sin2x-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[-
    5π
    12
    ，
    π
    6
    ]时，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f（x）=lnx+2x-6
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍，得到曲线C2．
    （Ⅰ）求曲线C2的普通方程；
    （Ⅱ）已知点B（1，1），曲线C2与x轴负半轴交于点A，P为曲线C2上任意一点，求|PA|2-|PB|2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任意取一个数，b是从0，1，2三个数中任意取一个，求上述方程有实根的概率；
    （2）若a∈[0，2]，b∈[0，1]，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ax2+2x+1=0有且只有一个负根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的方程为
    x=2pt2
    y=2pt
    （p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S△AFB=14，求P的值．

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    已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜0)    图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P(1，-
    		3
    )    ，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为
    π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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