【题目】执行如图所示的程序框图,若输入n=5,则输出的S值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为 为参数,θ为倾斜角),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,在极坐标系中,曲线的方程为ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ=0.
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)点Q(a,0),若直线l与曲线C交于A、B两点,求使 为定值的值.
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【题目】规定:点P(x,y)按向量 平移后的点为Q(x+a,y+b).若函数 的图象按向量 =(j,k)且|j| 平移后的图象对应的函数是 +1.
(1)试求向量 的坐标;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知f(2A)+2cos(B+C)=1, ①求角A的大小;
②若a=6,求b+c的取值范围.
另外:最后一小题也可用“余弦定理结合基本不等式”求解.
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【题目】已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn , 且an2+an=2Sn , n∈N* .
(1)求a1及an;
(2)求满足Sn>210时n的最小值;
(3)令bn=4 ,证明:对一切正整数n,都有 + + ++ < .
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【题目】某厂每日生产一种大型产品2件,每件产品的投入成本为1000元.产品质量为一等品的概率为0.5,二等品的概率为0.4,每件一等品的出厂价为5000元,每件二等品的出厂价为4000元,若产品质量不能达到一等品或二等品,除成本不能收回外,每生产1件产品还会带来1000元的损失.
(Ⅰ)求在连续生产的3天中,恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率;
(Ⅱ)已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品,求另1件也为一等品的概率;
(Ⅲ)求该厂每日生产这种产品所获利润ξ(元)的分布列和期望.
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【题目】已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn , 且S1 , S2 , S4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=(﹣1)n﹣1 ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知函数f(x)=xe2x﹣lnx﹣ax.
(1)当a=0时,求函数f(x)在[ ,1]上的最小值;
(2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范围;
(3)若x>0,不等式f( )﹣1≥ e + 恒成立,求a的取值范围.
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