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    如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

    求证：（1）PA∥平面BDE （4分）

    （2）平面PAC平面BDE（6分）

     

    （1）见解析（2）见解析.

    【解析】

    试题分析：(1) O, E分别是是AC和 PC的中点 OE∥AP，又OE平面BDE，PA平面BDE，显然PA∥平面BDE得证；

    (2)由于PO底ABCD, POBD，又ACBD BD平面PAC， BD 平面BDE平面PAC平面BDE

    试题解析：证明：(1)∵O是AC的中点，E是PC的中点，

    ∴OE∥AP，

    又∵OE平面BDE，PA平面BDE，

    ∴PA∥平面BDE

    (2)∵PO底ABCD,

    ∴POBD，

    又∵ACBD，且ACPO=O

    ∴BD平面PAC，而BD平面BDE，

    ∴平面PAC平面BDE

    考点：线面平行，面面垂直.

     

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    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4.5

     

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    A. B. C. D.

     

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