Question

已知==1，与的夹角为60°，=2+3，，与与垂直，k的值为     ．

Answer 1

【答案】分析：由与与垂直，我们易得•=（2+3）•（）=0，再根据==1，与的夹角为60°，我们易得²=²=1，•=，代入可以构造关于k的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵==1，与的夹角为60°
∴²=²=1，•=
又∵=2+3，，
且与与垂直，
∴•=（2+3）•（）
=2k²-12²+（3k-8）•
=2k-12+k-4
=k-16=0
解得：k=
故答案为：
点评：本题考查的知识点平面向量垂直的数量积的表示，根据与与垂直，得到•=0，从而构造关于k的方程，是解答本题的关键．