练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判断这个三角形的形状．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意可得bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，由已知条件可判A=B，可得结论．
    解答： 解：∵方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，
    ∴bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
    ∴sinBcosA-sinAcosB=0，即sin（A-B）=0，
    ∵A、B为三角形的两内角，∴A=B，
    ∴三角形为等腰三角形．
    点评：本题考查三角形形状的判定，涉及正弦定理和和差角的三角函数公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数y=ax2-2x+2对于满足1≤x≤4的一切x的值，都有y＞0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x2+a
    的图象如图所示．
    （1）求a的值；
    （2）写出f（x）的单调递增区间，并解方程：f（sinα）+f（cosα）=0；
    （3）矩形ABCD的两个顶点A、B在函数f（x）的图象上（位于第一象限，且点A在点B右侧），另两个顶点C、D在x轴上，设顶点A的横坐标为t，试用t表示矩形ABCD面积S，并求矩形ABCD面积S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD中，B=C=120°，AB=4，BC=CD=2，求该四边形的面积等于多少．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-3，     (x≥8)
    f[f(x+5)]，   (x＜8)
    ，则f（4）=（　　）
    A、3B、7C、6D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足条件
    x-y≥0
    x+y-2≤0
    y≥a
    的整点（x，y）恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为（　　）
    A、-3B、-2C、-1D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，d为常数，已知对任意n，m∈N+，当n＞m时，总有Sn-Sm=Sn-m+m（n-m）d，求证：{an}是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}为等比数列，若a3和a7是方程x2+10x+9=0的两个根，则a5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案