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    计算：
    （1）2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ；
    （2）2log32-log3
    32
    9
    +log38-25log53．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由于
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    =
    		(1-lg
    		2
    )2
    =1-lg
    		2
    ，再利用对数的运算法则即可得出；
    （2）利用对数的运算法则和换底公式即可得出．
    解答： 解：（1）原式=
    1
    2
    （lg 2）2+
    1
    2
    lg 2（1-lg 2）+1-lg
    		2

    =
    1
    2
    （lg 2）2+
    1
    2
    lg 2-
    1
    2
    （lg 2）2+1-
    1
    2
    lg 2=1．
    （2）原式=log34-log3
    32
    9
    +log38-25log53
    =log3（4×
    9
    32
    ×8）-52log53
    =log39-9=2-9=-7．
    点评：本题考查了对数的运算法则和换底公式、根式的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x+2
    x-1
    ＞0}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}，C={x|m＜x＜m+1} 
    ①（∁UA）∩B，A∪B；
    ②C∩（∁UB）=C，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+b与抛物线C：y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，OA⊥OB，（O为坐标原点）且S△AOB=2
    		5
    ，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）如果圆（x-4）2+y2=r2与抛物线C有且仅有两个交点，求半径r的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=1，线段AB端点A的坐标为（4，0），端点B在圆周上运动，求线段AB与圆相切时点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有230粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为
     
    （用小数作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    2a
    21
    ，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M对应的变换下得到点P′（-4，0），如果正实数λ是矩阵M的特征值，α是对应的一个特征向量且|α|=2
    		13
    ，求向量λ的值与向量α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足|3
    AM
    -
    AB
    -
    AC
    |=0，则△ABM与△ABC面积之比等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．当满足条件
     
    时，有m∥β（填所选条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个函数f（x）=lgx、g（x）=x 
    1
    2
    、p（x）=ex，若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）＞g（x）＞p（x）
    B、p（x）＞f（x）＞g（x）
    C、p（x）＞g（x）＞f（x）
    D、g（x）＞p（x）＞f（x）

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