Question

17、某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？

Answer 1

分析：由题意，可按此两人的工作安排情况分类计数，可分为三类，二人都当做排版工人；一人排版，一人印刷；两人都作印刷工人，计算出不同的选法．

解答：解：若此两人都作为排版工，则选法有C₇⁴×C₄⁴=35种
若此两人一人排版，一人印刷，考虑到两人之间有交换，故先选一人作排版工，分好人，再计算，总的不同选法有C₂¹×C₆⁴×C₅⁴=150种
若此两人都作为印刷工，则不同的选法有C₅⁴×C₆⁴=75种
综上，总的安排种数为35+75+150=260种
答：共有260种不同的选法．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解答本题关键是理解事件“某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷”将问题分为三类计数，本题考查了分类思想及运算能力