Question

某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷．现从这11人中选出4人排版、4人印刷，有几种不同的选法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设A｛{排版｝，B＝｛印刷｝，如图． 对B∩A中的四人进行分类． (1)4人全部选出，此时完成这件事还需从其余7人中选出2人排版．这相当于从4人中选出4人印刷，从7人中选出4人制版，故有种选法． (2)4人中选出3人，此时还需从A∩B中选出一人去印刷，然后再从剩下的6人中选出4人制版，故有种取法． (3)4人中选出2人，此时还需从A∩B中选出两人去印刷，然后再从A∩B中选出4人制版，故有种取法． 根据分类计数原理，共有35＋120＋30＝185种不同的选法． 点评：(1)本题属于交叉问题(A∩B有2个元素)，此类问题要借助集合知识按块进行分类讨论． (2)也可按A∩B分成三类，． (3)还可按A∩B分类，但较麻烦，同学们不妨试一试．