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关于命题有以下说法:
①陈述句是命题;
②“至少有一个实数x,使x3+1≤0”是真命题;
③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”;
④若p是真命题,q是假命题,则p∧q是真命题;
⑤若“mx-2>0”充要条件是“x-2>0”,则m=1.
其中正确说法的序号是______.
命题是可以判断真假的陈述句,但陈述句不能判断真假时,不为命题,故①错误;
当x=-1时,x3+1≤0成立,故②“至少有一个实数x,使x3+1≤0”是真命题正确;
命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”,故③正确;
若p是真命题,q是假命题,则p∧q是假命题,故④错误;
若“mx-2>0”充要条件是“x-2>0”,则m=1,故⑤正确;
故答案为:②③⑤
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2=1},则A∪B等于(  )
A.{-1}B.{1,3}C.{-1,1,3}D.R

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以下各命题
(1)x2+
1
x2+1
的最小值是1;
(2)
x2+2
x2+1
最小值是2;
(3)若a>0,b>0,a+b=1则(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值是4,
其中正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果点P到棱CC1与AB的距离相等,则称点P为“Γ点”给出下列四个结论:
①在四边形ABCD内不存在“Γ点”;
②在四边形ABCD内存在无穷多个“Γ点”;
③在四边形ABCD内存在有限个“Γ点”;
④在四边形CDD1C1内存在无穷多个“Γ点”
其中,所有正确的结论序号是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(  )
A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2
B.命题“空集是集合A的子集”的否定
C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题
D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:{a|2a+1>5},命题q:{a|-1≤a≤3},若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中正确的是______
①如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a,b,c直线,α为平面,下列说法正确的个数是(  )
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,c⊥b,则ac;
③若m⊥α,n⊥m,则nα;
④若直线a,b相交,且a面α,则bα.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水,固定容器的一边将其倾倒,随着容器的倾斜度不同,水的各个表面的图形的形状和大小也不同.某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”:①有水的部分始终呈棱柱形;②没有水的部分始终呈棱柱形;③水面面积的大小是变化的,如图2所示,倾斜度越大(即α越小),水面的面积越大.④如果长方体的倾斜角为α,则水面与容器底面所成的角为90°-α.
其中对“规律”的叙述正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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