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    如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
    其中对“规律”的叙述正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    由棱柱的定义判断①和②都是正确的．
    当水面一边长长是前面矩形对角线时，水面面积最大，然后减小，∴③不正确；
    水面与α的一个侧面的二面角与α相等，
    ∴水面与容器底面所成的角为90°-α，∴④正确．
    正确的判断有3个．
    故选：C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于命题有以下说法：
    ①陈述句是命题；
    ②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题；
    ③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；
    ④若p是真命题，q是假命题，则p∧q是真命题；
    ⑤若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1．
    其中正确说法的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：
    ①若A为必然事件，则P（A）=1．
    ②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．
    ③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．
    其中真命题有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中正确的序号为______
    （1）等轴双曲线的离心率为
    		2
    ．
    （2）若命题P为真，￢q为假，则p∨q为真．
    （3）m＞3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件．
    （4）5＜4是一个命题．
    （5）抛物线y2=2px（p＞0）中，P的值越大抛物线开口越宽．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，有下列结论：
    ①若R为△ABC外接圆的半径，则S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
    ②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
    ③若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
    ④若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A为120°；
    其中结论正确的是______．（填上全部正确的结论）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，错误的是（　　）
    A．平行于同一直线的两个平面平行
    B．平行于同一平面的两个平面平行
    C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
    D．一条直线与两个平行平面所成的角相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面；
    （3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件；
    （4）（
    c
    •
    b
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    与
    c
    垂直．
    写出以上命题为真命题的序号______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中：
    ①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则?p是假命题．
    ②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
    ③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
    ④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若?q，则p”．
    其中正确命题是（　　）
    A．②③B．①②C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．
    ②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
    ③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
    ④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
    ⑤△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形．
    判断错误的有______．

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