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下列说法中正确的序号为______
(1)等轴双曲线的离心率为
2

(2)若命题P为真,¬q为假,则p∨q为真.
(3)m>3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件.
(4)5<4是一个命题.
(5)抛物线y2=2px(p>0)中,P的值越大抛物线开口越宽.
(1)由等轴双曲线的性质知等轴双曲线的离心率为
2
,故(1)正确;
(2)若命题P为真,¬q为假,则由复合命题的性质知p∨q为真,故(2)正确;
(3)∵m>3⇒方程x2+mx+1=0有实数根,方程x2+mx+1=0有实数根⇒m≥2,或m≤-2,
∴m>3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件,故(3)正确;
(4)由命题的概念知5<4是一个命题,故(4)正确;
(5)由抛物线的性质知抛物线y2=2px(p>0)中,P的值越大抛物线开口越宽,故(5)正确.
故答案为:(1)(2)(3)(4)(5).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果点P到棱CC1与AB的距离相等,则称点P为“Γ点”给出下列四个结论:
①在四边形ABCD内不存在“Γ点”;
②在四边形ABCD内存在无穷多个“Γ点”;
③在四边形ABCD内存在有限个“Γ点”;
④在四边形CDD1C1内存在无穷多个“Γ点”
其中,所有正确的结论序号是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a,b,c直线,α为平面,下列说法正确的个数是(  )
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,c⊥b,则ac;
③若m⊥α,n⊥m,则nα;
④若直线a,b相交,且a面α,则bα.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
B.函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ,k∈Z}
C.命题?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.a=2”是“直线y=-ax+2与y=
a
4
x-1
垂直”的必要不充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若x=2,则x2+x-6=0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题(填“真”或者“假”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水,固定容器的一边将其倾倒,随着容器的倾斜度不同,水的各个表面的图形的形状和大小也不同.某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”:①有水的部分始终呈棱柱形;②没有水的部分始终呈棱柱形;③水面面积的大小是变化的,如图2所示,倾斜度越大(即α越小),水面的面积越大.④如果长方体的倾斜角为α,则水面与容器底面所成的角为90°-α.
其中对“规律”的叙述正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有下列命题:
①已知函数f(x)为连续可导函数,若f(x)为奇函数,则f(x)的导函数f′(x)为偶函数;
②若函数f(x)=x2,则f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),则g′(6)=120;
④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值”的充要条件.
其中真命题的序号是______.

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