精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
若xy=0,则x=0或y=0,所以x=y=0不一定成立,所以原命题为假命题,逆否命题也是假命题.
命题的逆命题为:若x=y=0,则xy=0,当x=y=0时,xy=0正确,所以逆命题为真命题,所以否命题也为真命题.
故真命题的个数有2个.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中,假命题是(  )
A.如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线,那么α⊥β
B.如果直线a,b都平行直线c,那么a||b
C.如果平面α⊥平面β,任取直线l?α,那么必有l⊥β
D.如果平面α平面β,任取直线l?α,那么必有lβ

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法中正确的序号为______
(1)等轴双曲线的离心率为
2

(2)若命题P为真,¬q为假,则p∨q为真.
(3)m>3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件.
(4)5<4是一个命题.
(5)抛物线y2=2px(p>0)中,P的值越大抛物线开口越宽.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,错误的是(  )
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个平面相交
D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
(1)若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

(2)对空间任意点O与不共线的三点A,B,C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x,y,z∈R),则P,A,B,C四点共面;
(3)“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的必要条件;
(4)(
c
b
a
-(
a
c
b
c
垂直.
写出以上命题为真命题的序号______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出以下四个命题:
①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是对立事件;
②在命题①中,事件A与B是互斥事件;
③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B是互斥事件;
④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.
则以上命题中假命题是______(写出所有假命题的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中:
①命题p:“?x∈R,使得2x2-1<0”,则?p是假命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“?x,x2-2x+3>0”,则?p:“?x,x2-2x+3<0”.
④命题“若?p,则q”的逆否命题是“若?q,则p”.
其中正确命题是(  )
A.②③B.①②C.①④D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中的真命题是(  )
A.2+4=7B.若x=1,则x2-1=0
C.若x2=1,则x=1D.3能被2整除

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(理科做)直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=DC=2,BC=1,∠ADC=90°,下列结论:
①该直棱柱的体积一定是6
②用一平面去截直四棱柱,截面可能为三角形,四边形,五边形和六边形;
③M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,则DM=2
2

④M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则
OC1
+
OA1
=
DO

⑤M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则D1O:OM=1:2;
其中你认为正确的所有结论的序号是______.(写出所有正确命题的编号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案