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给出以下四个命题:
①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是对立事件;
②在命题①中,事件A与B是互斥事件;
③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B是互斥事件;
④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.
则以上命题中假命题是______(写出所有假命题的序号)
①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是互斥事件,但不是对立事件,因此是假命题;
②在命题①中,事件A与B是互斥事件,正确;
③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B不是互斥事件,因为事件A与事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”,因此是假命题;
④若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=1,反之不成立.可举例几何概型或连续型在某一点的概率为0的反例.
综上可知:只有①③④是假命题.
故答案为:①③④.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列选项错误的是(  )
A.p:x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根,q:x1+x2=-5,则p是q的充要条件
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.命题P:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则
P
:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D.若P且q为真命题,则p、q均为真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题(填“真”或者“假”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
3a
3b
>0”的逆否命题;
④“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中:①、若m>0,则方程x2-x+m=0有实根.②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题.③、对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式.④、△>0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件.是真命题的有______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:对任意的区间[1,2]内的实数x,x2-a≥0恒成立;命题q:方程x2+2ax+2-a=0有实根.若命题p,q都是真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①若ab>0,a>b,则
1
a
1
b

②若a>|b|,则a2>b2
③若a>b,c>d,则a-c>b-d;
④若a<b,m>0,则
a
b
a+m
b+m

其中真命题的序号是:______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
①原命题为真,它的否命题为假
②原命题为真,它的逆命题不一定为真
③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真
④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真.
A.①②B.②③C.③④D.②③④

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