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    11．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=x-4y的最小值为-6．

    分析 由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：画出不等式组表示的平面区域，

    由图可知，当直线z=x-4y过点A，C时z分别取得最大值和最小值．
    又A（1，0），B（0，1），C（2，2），
    ∴zmin=2-4×2=-6．
    故答案为：-6．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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