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    5．设命题p：?x∈R，f（x）•g（x）≠0，则￢p为（　　）
    A．?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0B．?x0∈R，f（x0）=0且g（x0）=0
    C．?x∈R，f（x）=0或g（x）=0D．?x∈R，f（x）=0且g（x）=0

    分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

    解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，命题p：?x∈R，f（x）•g（x）≠0，则￢p为所以?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0，
    故选：A．

    点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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    15．某同学在研究三角形的性质时，发现了有些三角形的三边长有以下规律：
    ①3（3×4+4×5+5×3）≤（3+4+5）2＜4（3×4+4×5+5×3）；
    ②3（6×8+8×9+9×6）≤（6+8+9）2＜4（6×8+8×9+9×6）；
    ③3（3×4+4×6+6×3）≤（3+4+6）2＜4（3×4+4×6+6×3）．
    分析以上各式的共同特征，试猜想出关于任一三角形三边长a，b，c的一般性的不等式结论，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设曲线y=$\frac{2}{x}$在点（2，1）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=|ex-1|，a＞0＞b，f（a）=f（b），则b（ea-2）的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．1C．2D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C1：y2=2px与圆C2：（x-2）2+y2=4交于O，A，B三点，且△OAB为直角三角形．
    （1）求C1的方程；
    （2）过坐标原点O作直线l分别交C1，C2于点F，E，若E是OF的中点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象分别向左、右平移φ（φ＞0）个单位所得图象恰好重合，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某机构为了解某地区居民收入情况，随机抽取了100，名居民进行调查，根据调查结果绘制的居民月收入的频率分布直方图如图所示，已知[3500，4500），[4500，5500），[5500，6500）月收入段的居民人数成等差数列．
    （1）求直方图中a，b的值，并估计这100名居民月收入的平均数$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）若月收入不低于6500元的称“高收入群体”，在月收入[5500，6500）段和[6500，7500）段按比例抽取5人，再从5人中随机选取3人了解其所从事的职业，求3人中至少有一人属于“高收入人群体”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cos2$\frac{A}{2}$+（cosB+$\sqrt{3}$sinB）cosC=1．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圆于E．
    （1）求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
    （2）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的长．

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