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    17．某机构为了解某地区居民收入情况，随机抽取了100，名居民进行调查，根据调查结果绘制的居民月收入的频率分布直方图如图所示，已知[3500，4500），[4500，5500），[5500，6500）月收入段的居民人数成等差数列．
    （1）求直方图中a，b的值，并估计这100名居民月收入的平均数$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）若月收入不低于6500元的称“高收入群体”，在月收入[5500，6500）段和[6500，7500）段按比例抽取5人，再从5人中随机选取3人了解其所从事的职业，求3人中至少有一人属于“高收入人群体”的概率．

    分析 （1）由频率分布直方图的性质列出方程组，能求出直方图中a，b的值，并估计这100名居民月收入的平均数$\overline x$．
    （2）根据题意可知月收入在[5500，6500）段抽取3人，在[6500，7500）段抽取2人，利用列举法能求出3人中至少有1人属于“高收入群体”的概率．

    解答 解：（1）由题意知 $\left\{\begin{array}{l}1000（2a+b+0.00035+0.0001）=1\\ 2b=a+0.00035\end{array}\right.$，
    解得a=0.00015，b=0.00025…（3分）
    $\overline x=3000×0.15+4000×0.35+5000×0.25+6000×0.15+7000×0.10=4700$（元）（6分）
    （2）根据题意可知月收入在[5500，6500）段抽取3人，在[6500，7500）段抽取2人，
    设[5500，6500）段抽取的3人为A，B，C，[6500，7500）段抽取的2人为a，b，
    则这5人中抽取3人的结果有：
    （A，B，C），（A，B，a），（A，B，b），（A，C，a），（A，C，b），（A，a，b），
    （B，C，a），（B，C，b），（B，a，b），（C，a，b），共10种，
    其中至少有一人属于“高收入群体”的结果有9种，
    所以3人中至少有1人属于“高收入群体”的概率为p=$\frac{9}{10}$．----（12分）

    点评 本题考查概率的求法，考查频率分布直方图的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    A．$\frac{2012}{2013}$B．$\frac{2013}{2012}$C．$\frac{2014}{2015}$D．$\frac{2014}{2013}$

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    C．?x∈R，f（x）=0或g（x）=0D．?x∈R，f（x）=0且g（x）=0

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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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