Question

8．从自然数1～5中任取3个不同的数，则这3个数的平均数大于3的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再用列举法求出这3个数的平均数大于3包含的基本事件个数，由此能求出这3个数的平均数大于3的概率．

解答 解：从自然数1～5中任取3个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{5}^{3}=10$，
这3个数的平均数大于3包含的基本事件有：
（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），
共有m=4个，
∴这3个数的平均数大于3的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．