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    18．设直线y=x与曲线y=x3所围成的封闭图形的面积为S，某同学给出了关于S的以下五种表示：
    ①S=${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx ②S=2${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx③S=${∫}_{-1}^{1}$（x-x3）dx④S=${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx⑤${∫}_{-1}^{1}$|x-x3|dx，
    其中表示正确的序号是（　　）
    A．①③B．④⑤C．②④⑤D．②③④⑤

    分析 利用定积分的几何意义以及与分别填写面积的关系分别分析．

    解答 解：：直线y=x与曲线y=x3所围成的封闭图形如图，根据图形得到的面积为S=${∫}_{-1}^{1}|x-{x}^{3}|dx$=${2∫}_{0}^{1}（x-{x}^{3}）dx$=2${∫}_{-1}^{0}（{x}^{3}-x）dx$；
    所以②④⑤正确；
    故选：C．

    点评 本题考查了定积分与分别填写面积的关系；当图形在x轴上方时，定积分与面积相等；在x轴下方时，面积与定积分互为相反数．

    练习册系列答案
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    8．如图所示，从圆O外一点M做圆O的割线MAB、MCD，AB是圆O的直径，MA=$\sqrt{2}$，MC=$\sqrt{7}$-1，CD=2．
    （1）求圆O的半径；
    （2）求∠CBD．

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    9．已知等差数列{an}中，Sn为前n项和，S4=6，S6=8，则S10=（　　）
    A．10B．12C．14D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（　　）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
    A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

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    13．分别求满足下列条件的直线方程．
    （Ⅰ）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0的直线；
    （Ⅱ）与l2：x+y+1=0垂直，且过点P（-1，0）的直线．

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    3．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是$y=sin（x+\frac{π}{4}）+2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则$\frac{9}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{9}{{a}_{3}{a}_{4}}$+$\frac{9}{{a}_{4}{a}_{5}}$+…+$\frac{9}{{a}_{2015}{a}_{2016}}$=（　　）
    A．$\frac{2012}{2013}$B．$\frac{2013}{2012}$C．$\frac{2014}{2015}$D．$\frac{2014}{2013}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．从自然数1～5中任取3个不同的数，则这3个数的平均数大于3的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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