Question

（本小题满分14分）已知函数，且

（1）求m的值；

（2）判断在上的单调性，并给予证明；

（3）求函数在区间上的最值．

Answer 1

【解析】试题解析：（1)由得：，即：，解得：；

（2）函数在上为减函数。

证明：设，则

；

∵ ∴ ，即，即，

∴ 在上为减函数。

（3）由（1)知：函数，其定义域为。

∴，即函数为奇函数。

由（2)知：在上为减函数，则函数在区间上为减函数。

∴当时，取得最大值，最大值为；

当时，取得最小值，最小值为。

考点：本题考查函数的单调性