已知函数,,()
(1)当 ≤≤时,求的最大值;
(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;
(3)问取何值时,方程在上有两解?
(1)当时,;(2)或;(3)或。
解析试题分析:(1)
设,则
∴
∴当时,
(2)当 ∴值域为
当时,则
有
①当时,值域为
②当时,值域为
而依据题意有的值域是值域的子集
则 或
∴或
(3)化为
在上有两解,
令 则t∈
在上解的情况如下:
①当在上只有一个解或相等解,
有两解或
∴或
②当时,有惟一解
③当时,有惟一解
故 或
考点:本题主要考查三角函数的和差倍半公式,三角函数、二次函数的图象和性质。
点评:中档题,本题综合考查三角函数的和差倍半公式,三角函数、二次函数的图象和性质。应用三角公式对三角函数式进行化简,以便于利用其它知识解题,是这类题的显著特点。本题利用“换元法”,将问题转化成二次函数问题。在解方程的过程中,要特别注意解答范围。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线.
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎样变换所得.
(II)求函数y=f(x)的单调增区间;
(III)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com