练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．设$a=（\frac{7}{9}）^{5}$，$b=（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{5}}$，$c=lo{g}_{2}\frac{7}{9}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵$a=（\frac{7}{9}）^{5}$∈（0，1），$b=（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{5}}$＞1，$c=lo{g}_{2}\frac{7}{9}$＜0，
    则a，b，c的大小为c＜a＜b．
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．过点P（8，1）的直线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1相交于A，B两点，且P 是线段AB的中点，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=ln（${\sqrt{1+{x^2}}$-x）+2，则f（lg5）+f（lg$\frac{1}{5}}$）=（　　）
    A．4B．0C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数$f（x）=sin（{4x+\frac{π}{3}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{24}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{7π}{24}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x＞0，y＞0，且x+y=2xy，则x+4y的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．曲线y=x3-2x+m在x=1处的切线斜率等于1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|2＜x＜4}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax2+$\frac{2}{x}$（a∈R）为奇函数．
    （1）比较f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并说明理由；（提示：log23≈1.59）
    （2）若t＞0，且f（t+x2）+f（1-x-x2-2x）＞0对x∈[2，3]恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式$\frac{f′（x）}{x-1}$≤0的解集为[2，3）∪（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案