4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是________.
科目:高中数学 来源: 题型:
为迎接6月6日的“全国爱眼日”,某高中学校学生会随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
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(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某学校为响应省政府号召,每学期派老师到各个民工子弟学校支教,以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果:
| 支教次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该学校任选两名老师,用η表示这两人支教次数之和,记“函数f(x)=x2-ηx-1在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P1;
(2)从该学校任选两名老师,用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
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科目:高中数学 来源: 题型:
8个人按下列要求排成一纵队:
(1)A、B两人需排两头;
(2)A、B、C三人相邻;
(3)A、B、C三人两两互不相邻;
(4)A、B、C三人的前后顺序一定.
分别有多少种不同的排法?
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知![]()
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(Ⅰ)当
时,求
的极大值点;
(Ⅱ)设函数
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点,过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
于点
、
,证明:
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
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