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    已知直线l过点P(-1,1),倾斜角为θ,与抛物线y2=-8x交于A,B两点.

    (1)求|PA|·|PB|的最小值及此时l的方程;

    (2)若P(-1,1)平分线段AB,求l的方程.

    解:设直线l的参数方程为(t为参数),代入抛物线方程并整理得t2sin2α+2tsinα+8tcosα-7=0.

    ∵Δ=(2sinα+8cosα)2+28sin2α=48+8sin(2α+)＞0,

    ∴它的两根t1,t2为A、B对应的参数值.

    (1)|PA|·|PB|=|t1|·|t2|=|t1t2|=.

    (α≠kπ,否则直线与抛物线只有一个交点)

    当sinα=±1时,|PA||PB|有最小值7,此时直线方程为x=-1.

    (2)若P为中点,则t1+t2=0,

    ∴=0.

    ∴k=tanα=-4.

    直线l的方程为4x+y+3=0.

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    x-3y+1=0
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    2π
    3
    ，圆方程为ρ=2cos(θ+
    π
    3
    )    ．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆交与M、N两点，求|PM|•|PN|的值．

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