练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（    ）

    A．B．C．D．

    D

    解析试题分析：因为侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的定点为正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为，所以球的表面积为：.
    考点：本题考查三棱锥的外接球的表面积的求法，三棱锥扩展为正方体是本题的关键，正方体的对角线是外接球的直径也不容忽视，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    右图是边长相等的两个正方形．给定下列三个命题：

    ①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；
    ②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；
    ③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．
    其中真命题的个数是

    A．3 B．2 C．1 D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （   ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为（   ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（ 　　）．

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（  ）

    A．2B．1 C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为(    )

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，则根据图中数据可知该几何体的体积为(　　)．

    A．8π B．9π C．π D．π 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案