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有下列叙述
①集合
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是
④对于任意两个正整数,定义某种运算如下:
奇偶性相同时, =;当奇偶性不同时,=,在此定义下,集合.
上述说法正确的是____________

试题分析:对于①集合,利用数轴法可知, ,因此错误。
对于②两向量平行,那么两向量的方向只要相同或者相反即可,故错误。
对于③若不等式对任意正整数恒成立,当n为偶数时,则
当n为奇数时,则满足
综上可知,
则实数的取值范围是成立。
对于④对于任意两个正整数,定义某种运算如下:
奇偶性相同时, =;当奇偶性不同时,=,在此定义下,集合.满足定义成立。故答案为3,4.
点评:解决该试题的关键是理解向量的共线就是方向相同或者相反的向量,同时不等式的恒成立问题,运用分离参数是思想求解函数的最值得到。
练习册系列答案
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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中真命题为(   )
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命题“若,则”的逆否命题是(    )
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B.若,则
C.若,则
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若命题“x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是          .

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下列命题中,真命题是
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已知命题: 双曲线的离心率小于1. 则
A.双曲线的离心率大于1B.有的双曲线离心率小于1
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下列四种说法:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设、q是简单命题,若“”为假命题,则“” 为真命题;
③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像.其中所有正确说法的序号是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题:
①若,则
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
③若,则不等式成立的概率是
④函数上恒为正,则实数a的取值范围是
其中真命题个数是 (     )      
A.4B. 3C. 2D. 1

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