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    已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    (1)求曲线的方程；
    (2)求m的取值范围.
    (1)  (2) m的取值范围是.
    （1）设圆上的动点为压缩后对应的点为，则，
    代入圆的方程得曲线C的方程：
    （2）∵直线平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,
    ∴直线的方程为.           
    由  ,  得     
    ∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，
    ∴                  
    解得.
    ∴m的取值范围是.         
    练习册系列答案
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    设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
    (1)求直线l和椭圆的方程；
    (2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

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    已知点在圆上移动，点在椭圆上移动，求的最大值．

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    已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆 的左、右焦点, 三个内角A、B、C满足, 则顶点C的轨迹方程是(        ).  
    A．B．(x<0)C．(x.<-2 )D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R.

    (1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    (2)设点R形成的曲线为C，直线l: y=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程4x2+Ry2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是
    A．R>0B．0<R<2
    C．0<R<4D．2<R<4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （I）求椭圆的方程；
    （II）求直线在轴上截距的取值范围；
    （III）求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e="(   " )
    A．B．C．D．翰林汇

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