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    已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆 的左、右焦点, 三个内角A、B、C满足, 则顶点C的轨迹方程是(        ).  
    A．B．(x<0)C．(x.<-2 )D．
    C
    , 点C的轨迹是以A、B为焦点长轴长为8的双曲线的右支且点C与A、B不共线.   
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；
    （3）若直线过（2）中的定点，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8，求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    (1)求曲线的方程；
    (2)求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为．直线与轴，轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点．设．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）若，的周长为，写出椭圆的方程；
    （Ⅲ）确定的值，使得是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是                         .  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
    (Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过直线：上的一点作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为，则椭圆的方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的内接矩形的面积的最大值为              

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