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    设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8，求椭圆方程.
    椭圆方程为+ =1.
    依题意，设所求椭圆方程为+=1,
    ∵椭圆右焦点F(c,0)与短轴两端点A、B连成60°的角，
    如图，则∠AFB=60°,△AFB为等边三角形，
    于是有a=2b.                                                                                                         ①
    又由两准线间的距离等于8，得=8.                                           ②
    联立①②两方程，解得a=6,b=3.
    故所求椭圆方程为+ =1.
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    设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
    (1)求直线l和椭圆的方程；
    (2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；
    （3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。

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    已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上， = +，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆 的左、右焦点, 三个内角A、B、C满足, 则顶点C的轨迹方程是(        ).  
    A．B．(x<0)C．(x.<-2 )D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若
    BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程4x2+Ry2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是
    A．R>0B．0<R<2
    C．0<R<4D．2<R<4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e="(   " )
    A．B．C．D．翰林汇

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