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    15．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
    （1）求直方图中x的值；
    （2）求月平均用电量的平均数；
    （3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，
    ①求月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
    ②如果月平均用电量在[220，240）的用户中有2个困难户，从月平均用电量在[220，240）的用户中任取2户，则至少有一个困难户的概率是多少？

    分析 （1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；
    （2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在[220，240）内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；
    （3）①可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数；
    ②一一列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

    解答 解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，
    解方程可得x=0.0075，
    ∴直方图中x的值为0.0075．…（2分）
    （2）月平均用电量的平均数为$\overline x=（170×0.002+190×0.0095+210×0.011+230×0.0125+250×0.0075+270×0.005+290×0.0025）×20$=225.6…（5分）
    （3）月平均用电量为[220，240）的用户有0.0125×20×100=25户，
    月平均用电量为[240，260）的用户有0.0075×20×100=15户，
    月平均用电量为[260，280）的用户有0.005×20×100=10户，
    月平均用电量为[280，300]的用户有0.0025×20×100=5户，
    抽取比例=$\frac{11}{25+15+10+5}=\frac{1}{5}$，
    所以月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取$25×\frac{1}{5}=5$户．…（7分）
    记这5户中2个困难户为D，E，另外3户为A，B，C，
    从这5户中一次任意取出2户的所有可能结果为：
    AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种情况，…（10分）
    记A表示从取出的2户中至少有一个困难户，
    则A中基本事件为：AD，AE，BD，BE，CD，CE，DE，共7种，
    故$P（A）=\frac{7}{10}$…（12分）

    点评 本题考查频率分布直方图，涉及众数和中位数以及分层抽样以及古典概率的问题，属基础题．

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    （1）求证{an-3n+1}是等比数列；
    （2）求an；
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    （Ⅰ）求sinB的值；
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    （Ⅰ）证明：若{an}是递增数列，则{an}不可能是等差数列；
    （Ⅱ）证明：若{an}是递减的等比数列，则{an}中的每一项都大于其后任意m（m∈N*）个项的和；
    （Ⅲ）若p=2，且{a2n-1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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