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    .（本题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果

    如下表所示：

     

     

    根据上表信息解答以下问题：

    (1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数　在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

    (2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    (２)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，

    则的可能取值分别是，　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………7分

    于是，，，　　…………10分

    从而的分布列：

    0

    1

    2

    3

    [来源:]

    的数学期望：．   　…………12分

     

    【解析】略

     

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    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    （1）求的解析式；

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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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