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    如果函数f（x）=（x+1）（1-|x|）的图象恒在x轴上方，则x的取值集合为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法,函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：依题意，就是求满足（x+1）（1-|x|）＞0的x的取值范围，通过对x范围的分类讨论，去掉绝对值符号，转化为与之等价的不等式组，解之即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=（x+1）（1-|x|）的图象恒在x轴上方，
    也就是求满足（x+1）（1-|x|）＞0的x的取值范围，即
    x+1＞0
    1-|x|＞0
    或
    x+1＜0
    1-|x|＜0
    ，
    解得-1＜x＜1或x＜-1，
    故答案为：{x|x＜-1或-1＜x＜1}．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查等价转化思想与分类讨论思想的综合运用，考查恒成立问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    如图，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    与
    OB
    的夹角为
    5π
    6
    ，点C是△AOB的外接圆上优孤
    AB
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OC
    的最大值为
     
    ．

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    ．

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    若函数f（x）=mx2+lnx在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=2x3-9x2+12x，则不等式f（x）≥-f（-1）在R上的解集是
     
    ．

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    平面内两定点M（0，-2）和N（0，2），动点P（x，y）满足|
    PM
    |•|
    PN
    |=m（m≥4），动点P的轨迹为曲线E，给出以下五个命题：
    ①存在m，使曲线E过坐标原点；
    ②对于任意m，曲线E与x轴有三个交点；
    ③曲线E关于y轴对称，但不关于x轴对称；
    ④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2
    		m
    +4；
    ⑤曲线E上与M、N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于m．
    其中真命题的序号是
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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    函数f（x）=2x-4+lnx的零点一定位于下列哪个区间（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有关函数单调性的叙述中，正确的是（　　）
    A、y=-
    2
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    B、y=
    1
    x2+1
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    D、y=ax+3在（-∞，+∞）上必为增函数

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