精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

使得函数 $数学公式$ 成为偶函数，则图象至少向左平移________个单位．

$\text{[math]}$
分析：由左加右减上加下减的原则，推出函数的表达式，通过函数为偶函数，把函数转化为余弦函数，即可求出平移的数值．
解答：使得函数 $\text{[math]}$ 成为偶函数，则图象向左平移a单位，
函数化简为 $\text{[math]}$ ，它是偶函数，
所以 $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z，图象至少向左平移a= $\text{[math]}$ 单位．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的图象的平移，函数的奇偶性的应用，注意平移时x的系数的值．考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x³-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=log2

4-x

图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

使得函数y=sin(2x+

)成为偶函数，则图象至少向左平移

个单位．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x³-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=

图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．
[解]（1）
（2）
（3）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市常熟市高一（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

使得函数

成为偶函数，则图象至少向左平移个单位．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

使得函数成为偶函数，则图象至少向左平移________个单位．

使得函数 $数学公式$ 成为偶函数，则图象至少向左平移________个单位．