Question

用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为

R

2

，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为

 

．

Answer 1

分析：利用球的半径，球心到截面的距离，求出小圆半径，再求小圆面积；进而可求出球的表面积，然后可得比值．

解答：解：小圆半径是：

3

2

R，小圆的面积是：

3π

4

R2，
球的表面积是；4πR²
截得小圆的面积与球的表面积的比值为：

3π

4

R2：4πR2=3：16
故答案为：3：16

点评：本题考查球的表面积，球的截面面积，是基础题．