已知函数
的图象上一点
，过
作平行于
轴的直线
，直线
，求函数
，
和
轴，及直线
轴围成的面积
【解析】
试题分析：（1）定积分的基本思想的核心是“以直代曲”，用“有限”步骤解决“无限”问题，其方法是“分割求近似，求和取极限”，定积分只与积分区间和被积函数有关，与积分变量有关；（2）利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：一根据题意画简图;二确定被积函数；三确定积分的上限和下限，并求出交点坐标；四是运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积；（3）求解时，注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开：定积分是一个数值，可为正，为负，也可以为零，而平面图形的面积在一般意义上总为正.
试题解析：【解析】
由
，得
． 2分
所以阴影部分的面积
4分
5分
8分
12分．
考点：利用定积分求平面图形的面积.
科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示，
则此几何体的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出四个函数，分别满足①
；②
；③
；④
，又给出四个函数的图象如下：
则正确的配匹方案是（ ）
A．①—M ②—N ③—P ④—Q
B．①—N ②—P ③—M ④—Q
C．①—P ②—M ③—N ④—Q
D．①—Q ②—M ③—N ④—P
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科目：高中数学 来源：2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某班收集了50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下：
| 高于中位数 | 低于中位数 | 总计 |
男 | 20 | 7 | 27 |
女 | 10 | 13 | 23 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到
的观测值
，
因为
，所以在犯错误的概率不超过 _________ 的前提下认为性别与身高有关系．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“若
是三连续的整数，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）
A．假设中至多有一个偶数
B．假设中至多有两个偶数
C．假设都是偶数
D．假设都不是偶数
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科目：高中数学 来源：2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对
、
，运算“
”、“
”定义为：
=
，
=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）、（3）
B．（2）、（4）
C．（1）、（2）、（3）
D．（1）、（2）、（3）、（4）
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为圆心且与直线
相切的圆的方程是（ ）
B．
D．
，则正确表示集合
和
关系的韦恩（Venn）图是 （ ）
有实根的概率为 （ ）
B．
C．
D．