[题目]甲.乙.丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试.考试分笔试和面试两部分.笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生.两次考试过程相互独立.根据甲.乙.丙三名学生的平均成绩分析.甲.乙.丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6.0.5.0.4.能通过面试的概率分别是0.6.0.6.0.75.(1)求甲.乙.丙三名学生中恰有一人通过笔试的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.6，0.6，0.75.

（1）求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率；

（2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率.

【答案】（1）0.38；（2）0.6864.

【解析】

(1)分别记“甲、乙、丙三名学生笔试合格”为事件，则为相互独立事件，E表示事件“恰有一人通过笔试”；E分解为3个互斥事件：，这三个互斥事件内部也是相互独立事件，从而进行计算；(2)一名学生被该高校预录取指笔试和面试均合格，这两次考试过程相互独立，分别计算出三名学生各自被录取的概率，首先求出三人均未被录取的概率，然后由对立事件的概率性质即可得解.

（1）分别记“甲、乙、丙三名学生笔试合格”为事件，则为相互独立事件，E表示事件“恰有一人通过笔试”，则

即恰有一人通过笔试的概率是0.38.

（2）分别记“甲、乙、丙三名学生经过两次考试后合格”为事件A，B，C，

则.

事件F表示“甲、乙、丙三人中至少有一人被该高校预录取”，

则表示甲、乙、丙三人均没有被该高校预录取，，

于是.

即经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率是0.6864.

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日用

水量

频数

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用

水量

频数

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题号	1	2	3	4	5
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学生编号题号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	×	×	×
10	√	√	√	√	×