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    如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是(　　)
    A．x2sinx　　B．xsinx
    C．x2cosx　　D．xcosx
    B
    【思路点拨】根据对称性确定奇偶性,根据图象的大致形状与正、余弦图象比较确定.
    解：由图象知f(x)是偶函数,故排除A,D.对于函数f(x)=x2cosx,
    f(2π)=4π2,而点(2π,4π2)在第一象限角平分线上面,不合题意,故选B.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：
    ①若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)；
    ②若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)是偶函数；
    ③若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；
    ④若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数．
    其中，正确的说法是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数为偶函数的是(　　)
    A．y=sinxB．y=x3
    C．y=exD．y=ln

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)
    A．0B．－2
    C．1D．－4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()
    =　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)
    A．4和6B．3和-3
    C．2和4D．1和1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=        ．

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