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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，D是△ABC的边AB的中点，数学公式，向量数学公式的夹角为120°，则数学公式等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      24
    3. C.
      12
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：考查向量和三角形的知识．基础题．由D为AB中点，则，将未知向量用已知向量表示后，代入向量内积公式，易得结果．
    解答：∵D为AB中点，
    ∴，
    ∵向量的夹角为120°
    ∴＜＞=60°
    ∴=
    =
    =6+18=24
    故选B．
    点评：本题考查的主要知识是平面向量的数量积．即：=cosθ
    ①当为锐角或零角时，cosθ＞0时，＞0
    特别的，当=0，即两向量同向时，即cosθ=1时，有最大值：．
    ②当为直角时，cosθ=0时，=0
    ③当为钝角或夹角时，cosθ＜0时，＜0
    特别的，当=π，即两向量反向时，cosθ=-1时，有最小值：-．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|
    BC
    |=6，|
    AC
    |=4    ，向量
    AC
    ，
    CB
    的夹角为120°，则
    CD
    •
    CB
    等于（　　）
    精英家教网
    A、18+12
    		3
    B、24
    C、12
    D、18-12
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
    CD
    =（　　）
    A、-
    BC
    +
    1
    2
    BA
    B、-
    BC
    -
    1
    2
    BA
    C、
    BC
    -
    1
    2
    BA
    D、
    BC
    +
    1
    2
    BA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边BC上的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则向量
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    c
    ，则向量
    CD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|
    BC
    |=6，|
    AC
    |=4    ，向量
    AC
    ，
    CB
    的夹角为120°，则
    CD
    •
    CB
    等于
     
    ．

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